粒化能信息熵与优化LS-SVM的轴承性能退化模糊粒

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5)熵值 随机阶段. 圈2轴承全寿命EElID能量熵的,F列分布 Fig.2 TheEEMD ene理了entmpysequence distributionof che r01lerbearing wholelife data 为了验证EEMD能量熵作为滚动轴承性能退化指标 相对其他特征指标的优越性能,利用cincinnati大学实测 的滚动轴承全寿命实验数据同时计算其经典的时域特征 指标量(方根幅值、峭度、方差、波形指标、偏度指标、峭度 指标等)和经典的频域特征指标量(均值频率、中心频 率、标准偏差频率、频率散度等),各个特征指标量的性能 退化趋势曲线】OOO 时M序列点 时间序列点 000时间序列点N 000时问序列点^T 20 000时间序列点 OOO时问序列点 图3轴承全寿命振动信号时域指标 Fig.3 Thetimedomaincharacterindicatorsofthe wholeli{-l bearing tesl s培nal 羔1O 000时间序列点 000时间序列点_v N4OOO ooo2OOO 2000 蓬1ooO 500】000 时间序列点 000时间序列点 图4轴承全寿命振动信号频域指标 Fig.4 The f诧quency domainchamcterindicatorsofthe whole l如be撕ngtestsignal 从图3、4可以看出,所有的时域特征指标量均在650 点后才出现微弱变化,频域特征指标中,中心频率变化相 对较为敏感,在519点的时刻已经开始出现了微弱变化, 并且随着轴承的服役历程,变化的幅值呈现增大趋势,其 余的频域特征指标量也均在650点后才出现微弱变化,此 时轴承的服役性能已经退化为严重失效状态,而轴承的早 期故障通过上述指标量未能有效表征。9。2轴承性能退化趋势预测模型建立 2.1 EEMD信息熵 为了描述滚动轴承特征信息的不确定性,采用信息 熵对其进行定量分析。将获取的预测值与实际值 进行对比分析,采用平均绝对均方误差来评价预测结果 的准确性,即: (18)式中:f是测试集的样本数目,),j和多,分别是实际值与预 由于滚动轴承的性能退化是一个连续的过程,而工程实际应用中,滚动轴承的全寿命样本数据稀缺。为此,本文提出了信息熵与优化LS—SVM的轴承性 能退化趋势模糊粒化预测,充分发挥信息熵在性能评估、 Ls—sVM在趋势预测以及模糊信息粒化理论在区间范围 划分等方面的优势,最终实现滚动轴承性能退化指标的 量值以及变化范围的准确预测。代最优个体粒子i的歹维值,即第£代第歹个参数在粒子i 中的最优解,p卉(£)为第t代后所有粒子的历史最优解的 J维值,即第£代第,个参数在所有粒子中的最优解。反 映滚动轴承服役特性的振动信号是一种典型的非线性、 非平稳信号,传统的时域分析、频域分析是将振动信号当 作平稳信号来处理,存在对滚动轴承的服役特性表征不 万方数据 780 仪器仪表学报 第37卷 明显、评估能力不足等缺陷1。来描述,A是可能性概率。。本文将粒子群算法(panicleswan叩timization,PSO)嵌入 到LS—SVM模型中进行参数寻优。利用粒子群(Ps0)优化Ls.sVM对训练样 本进行训练,获取模型的最优惩罚参数和核函数参数;轴承性能退化指标时间序列是对一个时间段内轴承万方数据 786 仪器仪表学报 第37卷 性能变化因果关系的直接反映,通过充分挖掘轴承退化 Based systems,2014(67):162-168 过程的演变信息,基于EEMD能量熵作为轴承的性能退 wANGwN,PEDRYczw,LIuxD Timeseries long’ 化指标,通过粒子群优化Ls.sVM构建的综合预测模型, te兀Ilforecasting modelbasedoni山珊ationgranules 结果表明,该综合预测模型的预测精度得到了一定程度fuzzyclustering[J].Knowledge—Basedsystems,2014, 的提高。fuzzyinfomation舭1ulation;l耐ssinica,2014,35(2):214.219. 参考文献 LIB,uDY,zHANGzJ,eta1.slopestability 申中杰,陈雪峰,何正嘉,等.基于相对特征和多变量analysisbasedonqu8ntum-behavedparticlesw锄叩ti. 支持向量机的滚动轴承剩余寿命预测[J].机械工程 mizationaIldleast squaressuppon vectormachine[J]. 学报,2013,49(2):183—189. Applied Mathematical Modelling,2015 ,39(17): SHENZH J,CHEN F,HEZH J,etal。设采样的数据集合D={(算i,),;实验结果表 明,对于每个时间段内的轴承性能退化指标,该方法均能获得准确的预测结果,具备较强的实用性和工程应用价值。输入向量为EEMD能量熵序列,采用 迭代多步预测,即每次都添加多步预测值来预测下一步, 根据第2节的分析,在此依旧分析从770点到820点的 样本序列,共计50个样本点。   首先对获取的轴承振动信号序列数据分别进 行EEMD分解提取各个IMF分量,以各个IMF分量和 万方数据 782 仪器仪表学报 第37卷 基于综合算法的滚动轴承性能退化预测模型Fig.1 The perfornlancedegradationprediction modelof r01lingbearingbasedon synthesisalgorithm shannon信息熵为基础构建EEMD能量熵,对EEMD能 量熵归一化处理后作为最小二乘支持向量机(LS.sVM) 的特征输入;在实验台的转轴卜安装有4个轴承,转轴的 图8轴承测试装置和传感器布置示意图 Fjg.8 The})earingIesf equipment sensorinslallati()ninstm( ti()ns 转速为2 000 r/min,轴承的径向载荷为6 000磅,通过石 英IcP加速度计来获取轴承运行中的振动信号。3种模型的预测误差比较Table1 Theermr compassi蛐ofthree prediction modeIs 3滚动轴承性能退化的模糊粒化预测 信息粒化(infonll“ongranulation)即是将大量特性 相似的信息元素组成一个信息块去研究其性能特性,每 个信息块即是信息粒。模糊信息粒化;3)熵值上升阶段;4.2轴承性能退化趋势预测及结果分析 采用集成经验模式分解(EEMD)分别对轴承的振动 信号序列进行处理,提取每个振动信号序列的EEMD能 量熵,构成反映轴承服役历程的能量熵序列。由于径向基核函数泛 化能力强运行稳定,在先验知识缺乏时,该类核函数较之 其他核函数能获得更优的综合性能,因此采用径向基核 函数(radial basicfunction,RBF)构建Ls—sVM模型,即: K(x,x。针对985个能量熵样本序列,以每5个样本数据作 为一个窗口进行模糊粒化,得到相应的窗口参数fD埘、r和 印,随后利用粒子群优化的LS—SVM分别对zo埘、r和印 进行回归预测。Remaining 5253-5264. 1ife predictions rollingbearing based relatiVe[10] YuF S,PEDRYcz w.The design fuzzyinfo瑚ation featuresandmultiv蒯able support vectormachine[J]. 舯nules:Tmdeo丑.s between specificity experimemalJoumaJ MechanicalEngineering,2013, 49(2): evidence[J]. Applied soft computing,2009,9(1): 183—189. 264.273. 张景超,张金敏,张淑清,等.基于小波及非线] OzER M.An叩plicationoffuzzvinf0丌11ationgranulation 测的轴承故障诊断方法[J].仪器仪表学报,2012, intheemergingarea《onlinespons[J].Expertsystems 33(1):127—131. 埘th Applications,2011,38(4):4514_4521. zHANGJcH,zHANGJ M,zHANGsHQ,et a1. [12] 李利品,党瑞荣,樊养余.改进的EEMD算法及其在多 Be撕ng fault diagnosis methodbaSedonwavelet analysjs 相流检测中的应用[J].仪器仪表学报,2014,35(10): aJldnoTllinear prediction[J].chinese Jounlalofscienti6c 2365.2370. Instrument,2012,33(1):127—131. LIL P,DANG R,FANYY.Modi6edEEMDde. 肖婷,汤宝平,秦毅,等.基于流形学习和最小二乘n豳ingmeIhod aIld its application mIlltiphaseow支持向量机的滚动轴承退化趋势预测[J].振动与冲 measurement『J]. chin。(c)丌1cLlpacII【aIVa…eandpredlcflveva…em牮rallIlIallollw1dou图11 特征序列信息粒化后各参数预测值 Fig.11 The prediction valueofeach paraleter containedin EEMD entmpyseqllencesafcer血呵i血姗tion铲粕Ill撕on 表2实际值与预测值之间的平均误差对比 Table2 Tl地meanen.or companson betw咖舵tIIal Valueand pHdictive Val仳 由表2可以看出,其预测的平均绝对误差值都在0.01以 下,更进一步验证了基于EEMD信息熵与优化LS sVM 的轴承性能退化趋势预测具有良好的预测效果,可以推 广应用于工程实际。根据结构风险最小化原则,设:minlJ’.,02+ 孝,满足如下约束条件: ),。将EEMD 分解与信息熵结合提取EEMD能量熵能大大提高特征指 标对滚动轴承服役特性的敏感程度。实例分析4.1 实验设置 采用Cincinnati大学实测的滚动轴承全寿命实验数 据进行验证分析,实验装置的整体布置及传感器设置如 图8所示。)=exp(一IIz—xjIl2/(2盯2)) (12) 根据上述条件可以得出最终的最小二乘支持向量机 模型为: 式中:K(工,置)是满足Mercer条件特征空间的正定核函数。采用cincinnati大学实测的滚动轴承全寿命振动数 据,选取某一轴承的振动信号数据进行分析,轴承从开始 投入运行到最终出现故障失效,整个服役周期内,每隔 10分钟进行一次振动信号采集,共采集985个振动信号 序列数据。)=p(菇:)=…= p(t)时,则该系统的平均不确定程度最大,对应的信息 熵值日(x)也最大。2)熵值 下降阶段;其隶属函数 万方数据784 仪器仪表学报 第37卷 r0, Fnz6式中:戈为论域中的变量,口、m、6分别对应每个模糊信息 粒中的3个参数,其中口代表该信息粒中的上限值,6代 表该信息粒中的下限值,m代表该信息粒中的平均值,其 对应的函数图像如图7所示。设p。由于所预测的对象 EEMD能量熵值本身很小,导致各个模型所得的预测误 差值相差不大,随着预测对象值的增大,优化LS.svM的 优势将进一步凸显。   =<’‘,1菇>+6+孝 式中:c为惩罚因子,f为不敏感损失函数的松弛因子。趋势预测 中图分类号:TH319.3 THl32.2 文献标识码:A 国家标准学科分类代码:510.40 Fuzzygranlllationprediction f.0r bearingpem咖ancedegradation basedon infID咖ation entropy optinlizedLS-SVM Chen Fafal,YangYon92,MaJinghua2,ChenCongpin91 2.z钆&眦‰,,胁。利用 建立好的模型,迭代预测985个样本集共197个窗口的 特征参量,其预测结果如图11所示,实际值与预测值之 间的平均绝对误差如表2所示。(f)为第。反之,当该系统中各个事件的概率p(石。wavelet packet 个时间段内预测出了轴承性能退化指标的退化趋势及波 transf0硼andtheleastsquaressupportvectormachinein 动范围,未来将重点分析监测数据的变化机理,不同的工 researchofshontemwindspeedmultistepprediction 况因素对轴承性能的影响规律,这样更有利于指导轴承i山珊ationgranulation prediction[J].A。最 后利用最优的模型参数重建预测模型对测试样本进行预 测分析,输出预测结果。cAME,eta1. forecastingaccuracy ofmediumand long-te肌11lnoffusing Forecasting electricity consumption: ani6cialneuralnetworkbasedonEEMDdecomposition[J]. regression analysis, neuraJ networks andleast squ眦s EnVimnmentalResearch,2015,139:46-54. supportvectormachines[J].Electrical P0werand Energy LINYJ,LIJJ,LIN R,eta1.Featureselectionvia systems,2015,67:431438. nei曲borhoodmulti—graJlulation fusion[J].Knowledge一 [15] xuL,wANGJ,LIYP.Resourcealloc撕0nalgoritIlm 万方数据 陈法法等:信息熵与优化璩.sVM的轴承性能退化模糊粒化预测787 basedon hybridparticle swam optimization formultiuser cognitive 0FDM network[J]. Expert Systems Applications,2015,42(20):7186_7194.作者简介 陈法法,2008年于太原理工大学获得 硕士学位,2013年于重庆大学获得博士学 位,现为三峡大学机械与动力学院校聘副教 授、硕士生导师,主要研究方向为机电系统 动态测试与故障诊断等。为此,选用EEMD能 量熵指标作为轴承性能退化的特征指标量是合理的。2.重庆大学机械传动国家重点实验室重庆400030) 摘要:为了提高滚动轴承性能退化指标的预测精度,得到性能退化指标的一个预测范围,本文提出信息熵与优化最小二乘支 持向量机(LS-sVM)的轴承性能退化趋势模糊粒化预测。其计算步骤如下m。特征 序列 TJTT, TuTl” r.I xj(j1 图6特征序列信息粒化的窗|1划分Fig.6 Thewindowconfinnationoffeatureseries foriIll.omlation Fanulation 模糊信息粒化的核心即是在时间序列x={菇。滚动轴承全寿命振动信号数据提取的EEMD能量熵 序列如图2所示,由图2可以看出,该轴承的能量熵序列 在。分别是第i个采样数据的输入 和期望输出,则该数据集可表示为:),i=八戈i)+6,其中 6是独立分布的随机阈值。E—mail:yaJlgyong)r@126.com YangYong received his M.Sc.f而m TaiyuanUniversityo“echnolog),in 2008. Heis nowadoctoral candidateinthestatekey1aboratory ofmechanicaltransmission. Hismainresearchinterestcoverstheareasofequipmentcondition monitoring,E1ectro—Mechanical Systemsdyn砌ic test andfault diagnosis. 万方数据到519点时几乎没有变化,说明在这一时间历程内 轴承性能良好,而从520点到轴承最终故障失效这一阶 段,轴承的EEMD能量熵序列从开始出现缓慢变化到后 来出现剧烈变化,这一阶段对应着轴承性能开始退化!   2.3基于综合算法的滚动轴承性能退化预测模型 采用集成经验模式分解(EEMD)的能量熵与优化的 最小二乘支持向量机(LS-sVM)算法相结合,构造基于综 合算法的滚动轴承性能退化预测模型如图1所示。,为此本文采用粒子群优化 Ls—SVM的趋势预测模型。trendprediction 滚动轴承的性能退化是威胁旋转机械安全服役的主要问题,如果能够对滚动轴承的服役性能进行可靠预测, 提前了解其变化趋势,即可避免危险因素累计超限和旋 收稿日期:2015J09 ReceivedDate:2015J09 }基金项目:国家自然科学基金(51405264,51475266)项目资助 转机械骤然停机停产等恶性事件的发生。在参数优化过程中,早期阶段应该使粒子遍布整个 解空间以增加搜索全局最优解的概率,后期阶段又要使 粒子维系在最优解附近以获取最优解,为此,采用线性递 减策略(“neallydecreaSingweig}lt,简称LDw)调整惯性 埘。3)EEMD与shannon信息熵 集成经验模式分解(EEMD)具有良好的时频分析能 力,将EEMD与Shannon信息熵结合可以得到信号的能 量熵。滚动轴承;当 振动信号经过EEMD分解后,各个IMF分量上包含了不 同的频率成分分量,每个IMF分量相当于一个随机事件 发出的信息,根据各个IMF分量能量,可以计算信号的能 设昱={E。Enqiae 的优化设计和性能维护。mUerbeaIing;最后根据实测值和预测值的对比分析评估预测模型的优良性。leastsquaresupport vectormachine;将集成经验模式分解与信息熵结合起来,充分发挥各自 优点,探寻能准确描述滚动轴承性能退化的定量指标量。滚动轴承时间序列的 信息粒化过程如图6所示。胁v旷胁c地梳ofztr0瑚m泌幻n,‰,卿ing‰觇瑙蚵,‰nggi昭4D00,吼iM)Abs蛔ct:Inorderto imprwethepredictionaccuraucy 0ftheroUingbearingperfomancedegradationandget predictionrange,anoVel prediction metllodbasedoninf0珊ation entropyand叩timized least squaressupport vectormachine(LS—SVM) pmposed.Theperfb珊ancedegradationindexsequences areextmctedfbmthebearingvibmtionsignal,andfuzzyi11fb加ation粤彻ulation isexecutedfor thosedegradationindex sequences.Then,thoseg啪ulationdataare input theLSSVMto ped.0瑚regressionprediction. Inthis pmcess,particle sw锄l optimization(PS0) usedtooptimize LS—SVM penally par锄eters andkemel parameters. Finally,the prediction modelis evaluated according tothe comp撕son betweenthemeasuredvaluesandt11e predieted values. Experimental results showthattlle pmposed metllodc锄obtainaccurate prediction resuhsf曲the bearingpe面咖aIlcedegradation indexineachtime period, en舀neeringapplicationvalueare expected. K唧rds:iflfb册ationentropy;尽管中心频率出 现变化的时刻点较早,但通过与图2对比,该特征指标量 的变化趋势明显弱于EEMD能量熵。从图2可以看出,轴承性能退化历程对应的EEMD熵值 经历了至少5个阶段,分别是:1)熵值平稳阶段!   采用粒子 群算法优化最小二乘支持向量机的惩罚参数造c和核函 数参数矿2,得到c为23.71,盯2为0.26,用这两个参数构 建Ls—sVM进行训练和预测。R},x;Membershipfunction graph triangularfuzzypar【icle 对于滚动轴承性能退化的特征参数序列,若把x= {石。随后比较预测结果与真实值的平均绝 对误差,其对比结果如表1所示。在确定了性能退化指标之后,趋势预测的一个关键 步骤则是建立可靠的预测模型,建立预测模型的方法较 多,如神经网络方法、支持向量机方法等均可用来建立趋 势预测模型。把滚动轴承陛能退化引起的信号 波动看作是一组随机事件的响应,则信息熵可以用来描 述这组随机事件的不确定性,信息熵越大,则随机事件的 不确定性越明显,反之亦然。该模型可以得到未来一个时 间段轴承性能退化指标的预测值,实际工程应用中除了 希望得到未来一个时间段的预测值外,还希望得到该时 间段内性能退化指标的变化范围,以此来更好地指导滚 动轴承的保养和维修,模糊信息粒化理论通过对特征指 标序列进行窗口划分’1““。滚动轴承随着服役历程的增长,其振动信号的频 率成分以及各个频率成分的频谱能量都会发生变化。它是满足Mercer条件的任意对称函数。表1中预测结果的平均误差表明,优化参数的Ls. SVM的平均绝对误差为0.0131,平均绝对误差为 O.0254,均低于其他两种预测模型。}上建立一个模糊粒子P,即一个能合理描述x的 模糊概念G,P垒(戈isG)isA,其中,xu,Gu,G由 隶属函数肛。e Joumal 0f scientific 击,2015,34(9):149—153. Instmment,2014,35(10):2365-2370. xIAOT,TANGB P,QINY,eta1.De伊adation trend [13] wANGHC,cHENJ,DONGGM.FeatureextHLction prediction mIlingbe撕ngbasedonmassssnifold 1e啪ing r01lingbearing’seadyweakfaultbasedonEEMDaIldaIldleast squaressupport Vector machine[J].Joumal tunableQ.factor wavelet t舢sfo肿[J]. Mechanical Vibrationand Shock,2015,34(9):149—153. Systems SigIlalProcessing,2014,48(1):103.119.[4]wANG c,CHAuKw,QIuL,eta1.Improving [14]KAYTEzF,TAPLAMACl0GLuMc。实验结 Neurocomputing,2015,160:228—237. 果表明,模糊信息粒子描述的预测区间能准确的反映轴 [8]柳玉,曾德良,刘吉臻,等。由于采用静态迭代预测存在预测结果的 累加误差,为此采用动态预测,即以当前窗口的实际值作 为输入,得到下一个窗口的预测值(10删、r和即),将这3 个值与实际窗口的3个参数进行对比及误差计算。=等,则EE— 万方数据 第4期l冻法法等:信息熵与优化LS—sVM的轴承性能退化模糊粒化预测 781 MD的能量熵为: 玩=一pilnpi 式中:pj为第i个IMF在整个信号能量中的百分比。2016年4月chineseJoumalofscientificInstmment Apr.2016 信息熵与优化LS—SVM的轴承性能退化模糊粒化预测术 (1.三峡大学水电机械设备设计与维护湖北省重点实验室宜昌443002;将以上步骤对应的IMF分量进行总体平均计算,得 到最终的EEMD分解后的IMF分量和余项为: 2)shaIlnon信息熵shannon信息熵理论指出,若用有限个值的随机变量 x={戈,,戈:,…,戈。,E:,…,E。1)EEMD分解原理 EEMD分解能够得到原始信号戈(f)的更真实的各 个本征模态函数(intrinsicmode function,IMF)分量能量。最小二乘支持向量机(Ls.sVM)通常借助非线性映 射函数p解决上述函数八石i)的非线性逼近问题,定义 如下: 厂(戈i)='.,1p(茗i)+6 式中:'.,为权值向量,西为阈值向量,为了解决函数的非线性逼近问题,必须求出'.,和6。   2)粒子群优化最小二乘支持向量机 在通过RBF核函数构建的LS.sVM时有两个未知参 数,即惩罚参数c和核函数参数盯2需要进行优化选择。模糊粒化即是以 模糊集的形式表示信息粒,为了达到良好效果,采用三角 型的模糊信息粒对窗口信息进行模糊粒化。下面根据前面的模糊粒化理 论,基于优化的Ls—SVM模型实现对轴承性能退化指标 的波动范围进行预测。应用第2节提出的综合预测模型,可 实现对滚动轴承性能退化特征序列的信息粒中的3个特 征参数进行预测。针对前面提取的滚动轴承EEMD 能量熵序列,采用三角型模糊粒子以每5个数据点为一 个窗口进行粒化,其结果如图10所示。2.2 粒子群优化LS.SVM 1)最小二乘支持向量机回归算法 最小二乘支持向量机(LS.sVM)是对标准sVM的一 种改进,用等式约束代替标准SVM中的不等式约束,提 高了收敛速度引。妒(zi)。在滚动轴承的性能退化趋势预测过程中,振动分析 是目前应用最广泛也是最有效的一种分析方法…。另外,粒子群优化的LS-sVM其预测效果要优于 随机参数的LS—SVM,说明参数的优化选择对模型的预测 精度影响很大,采用粒子群算法实现LS—sVM参数的优 化选择是必要的。在滚动轴承的服役过程中, 连续的过程信息可能包含着冗余特征,而间断的信息采 集又有可能出现不完备信息,分析粒状信息能够有效提 取具有不完备特性的信息特征,同时也能消除过程信息 中的冗余特征。将参数c和盯2进行编 码,确定参数的边界并产生初始种群,设定目标函数为: (14)式中:z为训练样本的数目,,,i和幺分别为第_『个样本的 实际输出和期望输出,,(戈)也为优化过程中的适应度函 数,其值越小,参数的优化效果越好。关键词:信息熵;Z二最大进化代数。E—mail:cheIlI幽2005@126.com ChenFafareceivedllis M.Sc.fmm TaiyuanUniversity technologyin2008,andPh.D. fromChongqingUniVersity 2013.Heisnowanassociate pmfessor supervisorforMaster studentinChinaThreeGorgesUniversity. Hisresearchinterests areElectm-Mechanical Systemsdynamic testandfaull diagnosis. 杨勇,2008年于太原理工大学获得硕士 学位,现为重庆大学机械传动国家重点实验 室博士研究生,主要研究方向为状态监测、 机电系统动态测试与故障诊断等。基于小波包变换的最小 承性能退化指标的波动范围及变化趋势。(a)基j+Elman神经刚络预测的轴承性能退化曲线(a)Bea^ngpe“bnn a11ce degrada“oncun,ebased011 ElInanneuralnetworkDredictioll 1020 30 40 50 预测点 b)基j‘随机参数LS.SVM预测的轴承性能退化曲线 (b)Bea^ngperforInancedegradaIion curvebasedon rando“pararneter LS-SVM predic“on c1基]j优化参数LS.SVM预测的轴承性能退化曲线(c)Bearingperfbrrnallcedegra血tlon curvebasedon 0p“m】zedparafnel盯LS—SVMpredo 不同方法趋势预测曲线与实际状态趋势曲线 Theforecasttrendcunreobtainedbydi%rent methods锄dtheactualstatetrendcurve 从图5可以看出,采用LS.SVM建立的预测模型,其 预测效果要优于Elman神经网络的预测效果,说明LS— SVM作为预测模型具有较高的预测准确性和较强的推 广能力;s。67:162—168. 将综合预测模型的特征序列通过模糊信息粒化映射 HuAxP,DING F.weighted1east squaresprojection 到各个粒化窗口,各个粒化窗口中的肠彬、r和印参数能 twin suppon vectormachineswithlocal i山mation[J]. 够充分表征轴承性能退化预测指标的波动范围。   最小二乘支持向量机;t。13|: 在原始信号茁(£)中加入均值为0,标准差为常数的 高斯白噪声n(}),共进行M次,即: 对笫,(£)分别进行经验模式分解(empiriealmodede— composition,EMD),得到n个IMF分量勺(f)和余项 ri(£),其中_『=1,…,凡。熵在电力系统、机械系统、 生物医学系统的诊断领域已经取得了一些研究成果,集 成经验模式分解(EEMD)将噪声辅助分析应用于经验模 式分解中,克服了传统信号分析方法存在的混叠现象。参数优化过程中, 首先构造c和矿2的参数种群,再在每一对参数c和矿2下 构建LS.SVM模型并根据训练样本来计算其适应度,根 据优化准则反复迭代,使其适应度函数值收敛于某一个 界限值,参数值c和盯2逼近于最优值,优化过程结束,其 优化算法如下u“: r口(£+1)=H协茸(£)+c11,(f)(pi(f)一菇茸(t))+ {c2吃如)(p剖(£)一并口(£)) (15) 式中:i=1,2,…,n为粒子的编号,n为该种群中粒子的数目,,表示粒子的维数,即所优化的第,个参数,’.,为惯 性权值,可以增强粒子的寻优能力,t表示当前优化的代 数,c。从 图9可以看出,预测曲线与实际的性能退化曲线比较接 近,但随着预测步长的增加,其平均误差也在累加,并且 这种预测模式对突变点的预测精度难以保证,为了获得 理想的预测精度,迭代多步预测的预测步长不宜超过 预测点A-(a)步长=3 (a)Steplength=3 陈法法等:信息熵与优化Ls.sVM的轴承性能退化模糊粒化预测785 (c)步长=7c)Sf印length=7 图9轴承性能退化在不同步长下的预测结果 Fig.9 ne beaIingpem咖ancepredictionresult underdifI-erent steps 上述验证分析主要是对滚动轴承的性能退化趋势进 行预测,实际工程应用中,还希望知道某一时间段后轴承 性能退化指标的波动范围。二乘支持向量机短期风速多步预测和信息粒化预测 准确预测出轴承的性能退化趋势及波动范围对于轴 的研究[J].太阳能学报,2014,35(2):214.219. 承的安全服役具有重要的现实意义,本文所提方法在一 LIuY,zENG DL,uuJzH,etal。首先利用信息熵理论提取轴承信号的性能退化指标序列,再利用模糊 信息粒化理论对该性能退化指标序列进行模糊信息粒化;模糊信息粒化主要包括窗口划分和信息模糊化两个 步骤,窗口划分即是将整个时间序列信息划分为有限个 子序列操作窗口,信息模糊化即是对每一个子序列操作 窗口的信息通过数学表达方式进行模糊化,使其能够合 理的描述原窗口中的子序列信息。,戈:,…,%}当作—个窗口而言,则m:旦二兰二二墨 为该窗口中信息粒的大体平均值,[6,n]则代表该信息粒的特征波动范围。由图11可以看出,每个窗口中轴承能量熵的预测值 与实际值都非常接近。预测结果如图9所示。万方数据 陈法法等:信息熵与优化LS.svM的轴承性能退化模糊粒化预测783 —————————————————————————————————————————————————一一 为了验证优化Ls-SVM相对其他预测算法的优越 性,以EEMD能量熵作为滚动轴承性能退化指标,分别以 Elman神经网络,随机参数的LS.SVM,优化参数的Ls. SVM建立预测模型进行对比验证。},表示一个不确定系统Js的各个随机 状态值,则该系统s各个随机状态发生的概率为P= 变量x的shannon信息熵可表示为:日(x)=一pilnpi 信息熵的大小可用来定量估计随机系统的平均不确定程度,当某一事件的概率p(石i)=l时,则该系统的信 因此,其平均不确定程度为O,是一个确定性系统?   }为信号x()经过EEMD分解后的n个IMF分量,且昱=Ei。和c:为速度常数,ri为[0~1]之间的随机数, 口i(f)表示第f代粒子i在歹维的空间速度,p。图lO滚动轴承能量熵序列的模糊粒化图 Fig.10 ne fuzzy鲫uIation mUerbe撕ngspectnmlentropysequences 从图10可以看出,对能量熵序列的985个样本点进 行模糊粒化后,每个粒化窗口中得到了3个变量:fo甜、r 和印,他们分别对应窗口中能量熵的最小值、平均值和 最大值。因此, 在保持模型不变的前提下,通过迭代多步预测能准确描 绘出滚动轴承的性能退化趋势,据此安排维修进程及统 筹安排备件采购。和),。,可以实现在窗口内提取特征 指标的波动范围值。大量文献证明,相对神经网络以及传统的 支持向量机,最小二乘支持向量机(1eastsquaressupport vectormachine,LS.sVM)具有更快的收敛速度和更优的 预测性能剖,在利用LS-sVM实现轴承的趋势预测过程 中,通过粒子群算法对Ls—sVM的参数进行优化选择能 大大提高模型的预测精度。,戈:, …,膏。通过引入拉格朗日函数,设: (10)式中:吼为Lag砌ge乘子,根据KKT(k删sh—kuhn- Tucker)条件,在对偶空间可以得到优化问题的最优解为: )为核函数,则K(t,工i)=p(置)。然后将粒化后的数据输入给LS.svM进行回归预测,并采用粒子群算 法(PS0)优化LS—sVM的惩罚参数和核函数参数;),i=l,2,…,n, 菇iR4,y;4)熵值再下降阶段;在图2中,轴承在服役历程的后 期阶段对应的EEMD能量熵值比较凌乱,通过信息熵值 的模糊粒化预测,很好地拟合出了轴承性能退化趋势在 整个服役历程上的变化规律,整体的回归预测效果很好!   从轴承 开始投入运行到轴承最终失效,每隔10min次振动信 号,信号的采用频率为20kHz,以轴承3的振动信号序列 为例来验证本文方法的有效性。对于滚动轴承的服役过程信息而 言,一般每隔一定周期进行一次信息采集,这样每次采集 的过程信息即为粒状信息。集成经验模式分解 (ensembleempiricalmodedecomposition,EEMD)是基于 数据驱动的非平稳信号处理方法H1,信息熵是反映信号 复杂性和不规则性的一种非线性分析指标卜引。出于篇幅原因,在此 以图2中第1II到第1V过度阶段的样本数据,即770点 到820点的数据进行分析,这样既考虑了预测模型对缓 变点预测精度,也考虑预测模型对突变点预测准确性,各 个模型的对比预测结果如图5所示。
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